Selector de Equipos Aleatorios

La asignación por bloques secuenciales (primeros M nombres → equipo A, siguientes M → equipo B, etc.) da los mismos tamaños de equipo con desequilibrio mínimo que round-robin, pero filtra información del orden de entrada hacia la pertenencia de equipo. Si la lista está ordenada alfabéticamente, el equipo A recibe a todos los nombres que empiezan por A-D y el equipo B los E-H — los amigos sentados uno al lado del otro en la lista acaban en el mismo equipo. Round-robin (índice módulo número-de-equipos tras una mezcla Fisher-Yates) desacorrela la salida del orden de entrada: cada permutación de la lista es igualmente probable, así que el orden de entrada no influye en la pertenencia de equipo. Es el enfoque canónico de partición justa que se usa en sorteos deportivos donde el orden del draft importa (los snake drafts añaden una pasada inversa para más equidad).

La alternativa ingenua es darle a cada nombre un número aleatorio y ordenar por ese número. Funciona en teoría pero tiene dos problemas prácticos: (1) `Array.prototype.sort()` de JavaScript no se garantiza como un sort de barajado perfecto en todos los navegadores — usa TimSort (V8, desde Chrome 70 en octubre de 2018) que compara pares y puede sesgarse al romper empates cuando dos claves aleatorias colisionan; (2) la clave aleatoria por elemento necesita más de 32 bits para evitar colisiones, multiplicando el presupuesto de entropía. Fisher-Yates (Algoritmo P de Knuth, la adaptación in-place de Durstenfeld CACM 1964 del original con lápiz y papel de Fisher y Yates 1938) genera una permutación uniforme exacta en tiempo O(n) y espacio extra O(1) por intercambio — sin sort, sin desempate, sin desperdicio de entropía. El `shuffle()` de esta herramienta en `src/lib/random.ts` es la implementación Durstenfeld de libro de texto respaldada por `crypto.getRandomValues()`.

Los tamaños de equipo siempre difieren en como mucho 1, sea cual sea el tamaño de la lista o el número de equipos. La asignación round-robin (índice módulo numTeams) lo garantiza: una lista de 11 dividida en 4 equipos sale 3-3-3-2, nunca 5-2-2-2 ni cualquier otra disposición desigual. Los equipos más pequeños son siempre los últimos en el orden de índice (equipo D en el ejemplo 11-entre-4), pero como los nombres ya estaban mezclados antes de asignar, qué equipo concreto acaba con la ausencia extra es aleatorio. Para ligas deportivas eso suele bastar; para rotación de tareas donde el equipo más pequeño tiene ventaja clara conviene rotar qué equipo recibe el tamaño menor entre sesiones.

Esta herramienta hace solo particiones iguales o casi iguales. Para divisiones por rol se puede ejecutar dos veces: primero se divide en niveles de rol (digamos capitanes vs jugadores) ordenando la lista a mano, y luego se llama al selector sobre cada nivel por separado. Alternativamente, para recuentos pequeños de equipos cabe dividir manualmente tras ver el primer resultado. La UI de la herramienta se limita a 2-10 equipos iguales o casi iguales porque es el caso de uso dominante (clase de EF, asignación de escuadrones en hackathon, trabajos en grupo en clase, sorteos deportivos) y ya añade suficiente complejidad; la partición desigual explícita es lo bastante rara como para que añadir una UI específica recargaría la página para el 95 % de usuarios que solo quieren equipos justos uniformes.

Sí — pulsar "Elegir equipos" otra vez vuelve a mezclar. Cada clic ejecuta una nueva pasada Fisher-Yates sobre la misma lista, produciendo una permutación independiente. Matemáticamente no hay memoria del reparto anterior: en valor esperado un segundo clic cambia una fracción no trivial de asignaciones (sobre 1 − 1/numTeams por nombre de media). Para evitar que un emparejamiento concreto salga en alguna iteración ("estos dos nunca en el mismo equipo"), lo más limpio es retirar a uno, ejecutar el selector y añadirlo al equipo opuesto a mano — las restricciones explícitas suelen ser más rápidas de expresar editando la lista que añadiendo UI para ellas.