Lanzar Dados Online

Sí. Cada valor de cara se genera con `crypto.getRandomValues()` (W3C Web Cryptography API, Recomendación de 26 de enero de 2017) y usa rejection sampling para que cada cara tenga exactamente la misma probabilidad. El caso d100 es la prueba estricta: 100 no divide a 2³² de forma exacta, así que el ingenuo `r % 100` daría a las 96 caras inferiores aproximadamente 1 entre 4.300 millones más de probabilidad que a las caras 97..100 por tirada. El rejection sampling lo arregla — el reintento raro añade coste despreciable (menos de 2 reintentos esperados por tirada sea cual sea el tamaño del dado). En dados de madera reales la historia es distinta: el conjunto de datos de Pearson y Weldon de 1900 (26.306 lanzamientos de 12 dados) detectó un sesgo pequeño pero estadísticamente significativo hacia el 5 y el 6 en los dados de madera de la época porque el grabado de los puntos retira material de esas caras. Los dados modernos por inyección están mucho más cerca de ser justos, pero los dados SVG de esta página son matemáticamente exactos.

Correcto: no existe un poliedro regular convexo con 100 caras. Los sólidos platónicos se detienen en el icosaedro (20 caras); la siguiente forma regular que admite un dado justo es el triacontaedro disdyakis (120 caras). En la práctica el d100 se implementa como dos d10 (un dado de percentil más uno de unidad) o como un Zocchihedron (un dado de 100 caras introducido por Lou Zocchi en 1985, mecánicamente una esfera con 100 caras aplanadas — no realmente justo porque su superficie tiene restricciones topológicas sutiles). El d100 de esta herramienta es puramente numérico: elige 1..100 uniformemente con `crypto.getRandomValues()` más rejection sampling, y renderiza el resultado dentro de la misma silueta SVG que el d10 (un trapezoedro pentagonal) porque esa es la convención visual habitual para "dado de percentil" en las maquetaciones de RPG de mesa.

Un icosaedro tiene 20 caras triangulares en 3D; en una pantalla 2D hay que proyectarlo. Esta herramienta dibuja una silueta decagonal (contorno de polígono de 10 lados) porque el perfil visible típico de un icosaedro desde un ángulo de mesa es aproximadamente un decágono — la misma convención que usan las hojas de personaje de D&D online. El número renderizado dentro es el valor de la cara tirada (1..20). El d4 se renderiza como triángulo (el tetraedro se proyecta a triángulo), el d8 como cuadrado rotado 45° (el perfil del octaedro en vista ortográfica es un rombo cuadrado), el d12 como hexágono (el perfil del dodecaedro es hexagonal). La correspondencia geométrica es aproximada por necesidad; lo que importa para el juego es el número, que se genera de forma justa según la respuesta anterior.

Para partidas caseras y sesiones online de mesa, sí — la fuente de entropía (`crypto.getRandomValues()`) es criptográficamente segura y la lógica de rejection sampling es matemáticamente exacta, una propiedad que los dados físicos no pueden igualar (Pearson y Weldon en 1900 midieron el sesgo residual en dados de madera anteriores al moldeo por inyección). Para torneos sancionados con premio en dinero, los organizadores normalmente exigen dados físicos con altura de caída definida y un testigo — eso es justicia procedimental, no estadística, y ninguna herramienta del lado del cliente puede sustituirla. Para deberes de estadística que demuestran probabilidad de dados (la distribución de suma de dos dados, modo en 7 para 2d6, la prueba chi-cuadrado contra una distribución empírica observada per Pearson 1900), la herramienta produce datos limpios y exactos. El historial de tiradas se conserva en la sesión para auditoría y para repetir una secuencia.

Exactamente 1 entre 20 = 5 % por tirada, porque el d20 aquí es uniforme en 1..20. "Ventaja" (tirar dos veces, quedarse con la más alta) eleva la probabilidad de un natural 20 a 1 − (19/20)² = 1 − 361/400 = 9,75 %; "desventaja" la baja a (1/20)² = 0,25 %. Estos son los mismos valores que usa D&D 5e de mesa; las probabilidades publicadas por D&D coinciden exactamente con el cálculo de un d20 uniforme (sin truco a favor de la casa). Para sumas de dos dados (2d6): la suma modal es 7 con probabilidad 6/36 = 16,7 %; las sumas 2 y 12 están empatadas como las menos probables con 1/36 = 2,78 %. Las distribuciones de suma para nd6 (n ≥ 3) se aproximan a una campana discreta según el Teorema del Límite Central, centradas en 3,5n con varianza n × 35/12.